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已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
n
m
，Sm=
m
n
（m，n∈N*且m≠n），則下列各值中可以為Sn+m的值的是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先設(shè)出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=An2+Bn，由已知Sn=
n
m
，Sm=
m
n
列式求出A，B，代入Sm+n=A(m+n)2
后利用基本不等式得到Sn+m的范圍，則答案可求．
解答： 解：∵{an}是等差數(shù)列，
∴設(shè)Sn=An2+Bn，
則
Sn=An2+Bn=
n
m
Sm=Am2+Bm=
m
n
⇒
(An+B)m=1
(Am+B)n=1
，
兩式相減得，B（m-n）=0，故B=0，A=
1
mn
．
∴Sm+n=A(m+n)2=
(m+n)2
mn
=
m2+n2+2mn
mn
＞
4mn
mn
=4，
∴只有D符合．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，解答此題的關(guān)鍵是明確等差數(shù)列前n項(xiàng)和的形式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在以C為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O，使AO＜AC的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)x+
3
y=0被圓x2+y2-4y=0截得的弦長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿(mǎn)足|
a
|=4，|
b
|=2
2
，
a
與
b
的夾角為
π
4
，（
c
-
a
）•（
c
-
b
）=-1，則|
c
-
a
|的最大值為（　�。�
A、
2
+
1
2
B、
2
2
+1
C、
2
+1
2
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列哪個(gè)函數(shù)的圖象只需平移變換即可得到f（x）=sinx+cosx的函數(shù)圖象（　�。�
A、f1（x）=
2
sinx+
2
B、f2（x）=sinx
C、f3（x）=
2
（sinx+cosx）
D、f4（x）=
2
cos
x
2
（sin
x
2
+cos
x
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
π
8
個(gè)單位后，所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是（　�。�
A、x=
π
8
B、x=-
π
8
C、x=
π
4
D、x=-
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿(mǎn)足不等式組
x+2y-1≥0
2x+y-2≤0
x-y+2≥0
，則z=2x+2y的最小值為（　�。�
A、
5
2
B、2
C、3
32
D、3
3
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知cos2C=-
1
9
，C為銳角．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為
5
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，若輸出的結(jié)果滿(mǎn)足y＞1，則輸入的x的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案