Question

解關(guān)于x的不等式＞0.

Answer 1

解法一：原不等式等價(jià)于

或

即

或

①當(dāng)a＜-1時(shí)，不等式解集為

（-∞,a）∪(-1,2);

②當(dāng)a=-1時(shí)，

解集（-∞,-1）∪(-1,2);

③當(dāng)-1＜a＜2時(shí)，

得x∈(-∞,-1)∪(a,2);

④當(dāng)a=2時(shí)，得x∈(-∞,-1);

⑤當(dāng)a＞2時(shí)，得x∈(2,a)∪(-∞,-1).

解法二:原不等式等價(jià)于(x-a)(x+1)(x-2)＜0.

①當(dāng)a＜-1,由下圖知不等式解集為(-∞,a)∪(-1,2);

②當(dāng)a=-1,原不等式等價(jià)于（x+1）²(x-2)＜0

∴解集為（-∞,-1）∪(-1,2);

③當(dāng)-1＜a＜2時(shí)，由下圖知不等式解集為（-∞,-1）∪(a,2);

④當(dāng)a=2時(shí)，原不等式等價(jià)于（x+1）(x-2)²＜0

∴解集（-∞,-1）;

⑤當(dāng)a＞2時(shí)由下圖知不等式解集為（-∞,-1）∪(2,a).

溫馨提示

解含參數(shù)的不等式時(shí)，要適時(shí)分類討論，同時(shí)避免重復(fù)與遺漏.