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13．已知數(shù)列2，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{3}$…，則$\frac{21}{19}$是該數(shù)列中的第18項．

分析 根據(jù)條件求出數(shù)列的通項公式即可得到結(jié)論．

解答 解：數(shù)列的等價條件為$\frac{4}{2}$，$\frac{5}{3}$，$\frac{6}{4}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{8}{6}$…，
則數(shù)列的通項公式為an=$\frac{n+3}{n+1}$，
由an=$\frac{n+3}{n+1}$=$\frac{21}{19}$，
解得n=18，
即則$\frac{21}{19}$是該數(shù)列中的第18項，
故答案為：18

點評 本題主要考查數(shù)列的通項公式的求解，根據(jù)數(shù)列項的概率求出數(shù)列的通項公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求證：$\frac{sin4x}{1+cos4x}$•$\frac{cos2x}{1+cos2x}$•$\frac{cosx}{1+cosx}$=tan$\frac{x}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z=$\frac{1+2i}{1-i}$，則$\overline{Z}$=$-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．拋物線x2=-4y的焦點為F，若拋物線上存在一點P，使得P到直線y=1的距離與到直線kx-y+2k+2=0的距離之和的最小值達到最大，則k的值為（　�。�
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，$c=\sqrt{2}$，acosC=csinA，若當(dāng)a=x0時的△ABC有兩解，則x0的取值范圍是（　�。�
A．$（1，\sqrt{2}）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\sqrt{3}，2）$D．$（\sqrt{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)y=sin2x+cosx+$\frac{3}{4}（x∈[0，\frac{2π}{3}]）$，則函數(shù)的值域為（　　）
A．$[-\frac{1}{4}，\frac{7}{4}]$B．[1，2]C．$[-\frac{3}{4}，1]$D．$[-\frac{1}{4}，2]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+5）=16，當(dāng)x∈（-1，4]，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[0，2015]上的零點個數(shù)是605．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其圖象經(jīng)過點M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sin$\frac{A}{2}$，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，2cos2$\frac{A}{4}$-1），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大小；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{7}$且△ABC的面積為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$，求b，c的值．

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