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(本題滿分12分)
某工廠年初用98萬元購買一臺新設(shè)備,第一年設(shè)備維修及燃料、動力消耗(稱為設(shè)備的低劣化)的總費用12萬元,以后每年都增加4萬元,新設(shè)備每年可給工廠收益50萬元.
(Ⅰ)工廠第幾年開始獲利?
(Ⅱ)若干年后,該工廠有兩種處理該設(shè)備的方案:①年平均獲利最大時,以26萬元出售該設(shè)備;②總純收入獲利最大時,以8萬元出售該設(shè)備,問哪種方案對工廠合算?

解:(Ⅰ)由題設(shè)每年費用是以12為首項,4為公差的等差數(shù)列,
設(shè)第年時累計的純收入為

                                          ……………3分
獲利即為:
 ∴
∴當時,即第3年開始獲利                          ……………6分
(Ⅱ)①年平均收入(萬元)
即年平均收益最大時.總收益為:(萬元)此時  
 ∴當時,
總收益為萬元,此時                     ……………10 分
比較兩種方案,總收益均為110萬元.但第一種方案需7年,第二種方案需10年,
故選擇第一種方案.                                         ……………12 分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段,后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;

   (Ⅱ)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計本次考試的平均分;

   (Ⅲ)若從名學生中隨機抽取人,抽到的學生成績在分,在分,在分,用表示抽取結(jié)束后的總記分,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011屆四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(本題滿分12分)
某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作,每個員工上網(wǎng)的概率都是0.5,且相互之間無影響.
(1)求至少3個員工同時上網(wǎng)的概率;
(2)求至少幾個員工同時上網(wǎng)的概率小于0.3?

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生,將其期中考試的政治成績(均為整數(shù))分成六段: ,,…, 后得到如下頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣 本看成一個總體,從中任意選取2人, 求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆云南省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)某廠生產(chǎn)兩型會議桌,每套會議桌需經(jīng)過加工木材和上油漆兩道工序才能完成。已知做一套型會議桌需要加工木材的時間分別為1小時和2小時,上油漆需要的時間分別為3小時和1小時。廠里規(guī)定:加工木材的時間每天不得超過8小時,上油漆的時間每天不得超過9小時。已知該廠生產(chǎn)一套型會議桌分別可獲得利潤2千元和3千元,試問:該廠每天應(yīng)分別生產(chǎn)兩型會議桌多少套,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年陜西省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型:解答題

(本題滿分12分)某學校校辦工廠有毀壞的房屋一座,留有一面14m的舊墻,現(xiàn)準備利用這面墻的一段為面墻,建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房(不管墻高),工程的造價是:

(1)修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.

問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低?

 

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