Question

已知1＜m＜n，令a=（log_nm）²，b=log_nm²，c=log_n（log_nm），則

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   a＜c＜b
3. C.
   b＜a＜c
4. D.
   c＜a＜b

Answer 1

D
分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，1＜m＜n?0＜log_nm＜1，再根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可比較大�。�
解答：∵1＜m＜n，∴0＜log_nm＜1．
∴l(xiāng)og_n（log_nm）＜0．
∴c＜0．
∵a-b=（log_nm）²-log_nm²=log_nm（log_nm-2）＜0，
∴0＜a＜b
答案：D
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大小，影響著函數(shù)的單調(diào)性，解題時(shí)，應(yīng)注意對底數(shù)的觀察分析．