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如圖,P為圓B:(x+2)2+y2=36上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(2,0),線段AP的垂直平分線交直線BP于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的軌跡方程
解:∵直線AP 的垂直平分線交直線BP 于點(diǎn)Q ,
∴|AQ|=|PQ| ,
∴|AQ|+|BQ|=|PQ|+|BQ|=6,
∴點(diǎn)Q 的軌跡為以A 、B 為焦點(diǎn)的橢圓,且2a=6 ,2c=4 ,
∴點(diǎn)Q 的軌跡方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,P是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)在x軸上的投影是D,點(diǎn)M滿足
DM
=
1
2
DP

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程,并說(shuō)明軌跡是什么圖形;
(2)過(guò)點(diǎn)N(3,0)的直線l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B,求以O(shè)A,OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點(diǎn)E的軌跡方程.
(3)若存在點(diǎn)Q(a,0),使得四邊形QAFB為菱形(A,B意義同(2)),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 A.(不等式選講) 不等式|x-1|+|x+3|>a,對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
(-∞,4)
(-∞,4)

B.(幾何證明選講)如圖,P是圓O外一點(diǎn),過(guò)P引圓O的兩條割線PAB、PCD,PA=AB=
5
,CD=3,則PC=
2
2

C.(極坐標(biāo)系與參數(shù)方程)極坐標(biāo)方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的直角坐標(biāo)方程是
y2=2x
y2=2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,P是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)在x軸上的投影是D,點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程,并說(shuō)明軌跡是什么圖形;
(2)過(guò)點(diǎn)N(3,0)的直線l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B,求以O(shè)A,OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點(diǎn)E的軌跡方程.
(3)若存在點(diǎn)Q(a,0),使得四邊形QAFB為菱形(A,B意義同(2)),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高考數(shù)學(xué)最后沖刺必讀題解析30講(24)(解析版) 題型:解答題

如圖,P是圓x2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),P點(diǎn)在x軸上的投影是D,點(diǎn)M滿足
(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程,并說(shuō)明軌跡是什么圖形;
(2)過(guò)點(diǎn)N(3,0)的直線l與動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B,求以O(shè)A,OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點(diǎn)E的軌跡方程.
(3)若存在點(diǎn)Q(a,0),使得四邊形QAFB為菱形(A,B意義同(2)),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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