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若⊙C與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為，求⊙C的方程。
解：依題意，可設(shè)所求圓的圓心為C（a，3a），
且⊙C與x軸相切，則，
圓心到直線x-y=0的距離為，
即，
解得：或，
所以，⊙C的方程為：或。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的圓心在直線x-3y=0上，且圓C與x軸相切，若圓C截直線y=x得弦長(zhǎng)為2
7
，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為6的圓C與x軸相切，圓心C在直線3x+y=0上且在第二象限，直線l過(guò)點(diǎn)P（2，14）．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)且|AB|=4
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2-4ax+2ay-20+20a=0．
（1）證明：不論a取何實(shí)數(shù)，曲線C必過(guò)一定點(diǎn)；
（2）當(dāng)a≠2時(shí)，證明曲線C是一個(gè)圓，且圓心在一條直線上；
（3）若曲線C與x軸相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常數(shù)k≠-1；
（1）求證：對(duì)任意的k，曲線C是圓，并且圓心在同一條直線上；
（2）證明：曲線C過(guò)定點(diǎn)；
（3）若曲線C與x軸相切，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，圓C：x2-（1+a）x+y2-ay+a=0．
（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知a＞1，圓C與x軸相交于兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過(guò)點(diǎn)M任作一條直線與圓O：x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A，B．問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，使得∠ANM=∠BNM？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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