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已知點(diǎn)A(,0)和B(,0),動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線y=x-2交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長(zhǎng).

解：設(shè)點(diǎn)C(x,y)，則|CA|-|CB|=±2.根據(jù)雙曲線定義，可知C的軌跡是雙曲線，由2a=2,2c=|AB|=,得a2=1,b2=2,故點(diǎn)C的軌跡方程是x2-=1，由得x2+4x-6=0.

∵Δ＞0，又直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，故設(shè)D(x1,y1)、E(x2,y2)，則有x1+x2=-4，x1x2=-6,故|DE|=·|x1-x2|=·

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(0，-1)和點(diǎn)B(4，11)，又拋物線x2=4y上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)拋物線在點(diǎn)P處的切線與直線AB平行時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是    (    )

A.(4，4)         B.(6，9)          C.(2，1)           D.(，2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，1)和點(diǎn)B(-3，4)，若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且|| =2，則=_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0，1)和點(diǎn)B(-3，4)，若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，且|| =2，則=_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14．在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(－3,4)，若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且||=2,則=               

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