Question

5．函數(shù)y=cos2x，x∈[0，π]的遞增區(qū)間為[$\frac{π}{2}$，π]．

Answer 1

分析 先由整體法解2kπ+π≤2x≤2kπ+2π可得函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間，取在x∈[0，π]的即可．

解答 解：由2kπ+π≤2x≤2kπ+2π可解得kπ+$\frac{π}{2}$≤x≤kπ+π，k∈Z，
故函數(shù)y=cos2x的遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π]，k∈Z，
又∵x∈[0，π]，∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：[$\frac{π}{2}$，π]
故答案為：[$\frac{π}{2}$，π]．

點評 本題考查復合三角函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎題．