Question

【題目】已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若mα，nβ，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β
上面四個命題中，其中真命題有 ．

Answer 1

【答案】①④
【解析】①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；垂直同一條直線的兩個平面平行，正確．
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；可能平面α和β相交，不正確．
③若mα，nβ，m∥n，則α∥β；可能平面α和β相交，不正確．
④若m、n是異面直線，mα，m∥β，nβ，n∥α，則α∥β，滿足兩個平面平行的判斷，正確．
所以答案是：①④
【考點精析】通過靈活運用平面與平面平行的判定，掌握判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個平面平行即可以解答此題．