Question

7．中國(guó)古代算書(shū)《孫子算經(jīng)》中有一著名的問(wèn)題：今有物，不知其數(shù)．三三數(shù)之剩二；五五數(shù)之剩三；七七數(shù)之剩二．問(wèn)物幾何？后來(lái)，南宋數(shù)學(xué)家秦九昭在其《數(shù)書(shū)九章》中對(duì)此問(wèn)題的解法做了系統(tǒng)的論述，并稱之為“大衍求一術(shù)”．如圖程序框圖的算法思路源于“大衍求一術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b的值分別為40，34，則輸出的c的值為（　�。�

• A． 7
• B． 9
• C． 20
• D． 22

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序運(yùn)行過(guò)程，即可得出程序運(yùn)行后輸出的c值．

解答 解：模擬執(zhí)行程序運(yùn)行過(guò)程，如下；
a=40，b=34，r=6，c=1，m=0，n=1，
滿足r≠0，a=34，b=6，r=4，q=5，m=1，n=1，c=6，
滿足r≠0，a=6，b=4，r=2，q=1，m=1，n=6，c=7，
滿足r≠0，a=4，b=2，r=0，q=2，m=6，n=7，c=20，
不滿足r≠0，退出循環(huán)，輸出c的值為20．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答，屬于基礎(chǔ)題．