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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f（x）=
-x2+2x+1，x≥0
-x+1，x＜0
，則函數g（x）=f（x）-e-x的零點個數是（　�。�
A、4B、3C、2D、1
考點：根的存在性及根的個數判斷,函數零點的判定定理
專題：函數的性質及應用
分析：由g（x）=0，利用方程和函數之間的關系，轉化為函數f（x）和y=e-x，的交點個數問題，即可得到結論．
解答： 解：由g（x）=0，得f（x）=e-x，
分別作出函數f（x）和y=e-x，的圖象如圖：
由圖象可知，兩個圖象的交點個數為2個，
即函數g（x）的零點個數為2個，
故選：C
點評：本題主要考查函數零點個數的判定，將方程轉化為兩個函數的相交個數問題是解決本題問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若將函數f（x）=x5表示為f（x）=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…a5（1+x）5，其中a0，a1，a2，…，a5為實數，則a0+a3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（
π
2
，π），且cosα=-
3
5
，則sinα=（　　）
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一組樣本數據的頻率分布直方圖，則依據圖形中的數據，可以估計總體的平均數與中位數分別是（　�。�
A、12.5  12.5
B、13    13
C、13.5  12.5
D、13.5 13

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題p：
a
a-1
≤0；命題q：y=xa（x為自變量）在第一象限是增函數，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

設奇函數f（x）=cos（ωx+φ）-
3
sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，則ω，φ分別是（　�。�
A、2，
π
3
B、
1
2
，
π
6
C、
1
2
，
π
3
D、2，
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校高二年級文科共303名學生，為了調查情況，學校決定隨機抽取50人參加抽測，采取先簡單隨機抽樣去掉3人然后系統(tǒng)抽樣抽取出50人的方式進行．則在此抽樣方式下，某學生甲被抽中的概率為（　�。�
A、
1
6
B、
1
100
C、
1
75
D、
50
303

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科目：高中數學 來源： 題型：

某企業(yè)計劃生產甲、乙兩種產品，生產甲、乙產品每噸需A原料、B原料及獲利情況如表．若該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過26噸，B原料不超過36噸，那么該企業(yè)在一個生產周期內可獲得最大利潤是（　�。�
  A原料 B原料 每噸獲利
甲 6噸 4噸 10萬元
乙 2噸 6噸 6萬元
A、24萬B、40萬
C、50萬D、54萬

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科目：高中數學 來源： 題型：

在圖的幾何體中，面ABC∥面DEFG，∠BAC=∠EDG=120°，四邊形ABED是矩形，四邊形ADGC是直角梯形，∠ADG=90°，四邊形DEFG是梯形，EF∥DG，AB=AC=AD=EF=1，DG=2．
（1）求證：FG⊥面ADF；
（2）求四面體CDFG的體積．

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