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已知點(diǎn)O是△ABC外心，AB=5，AC=3，則
AO
?
BC
=（　�。�
A、
16
3
B、-
16
3
C、8
D、-8
分析：作出邊AB，AC的垂線，利用向量的運(yùn)算將
BC
 用
BA
、
AC
表示，利用向量的數(shù)量積的幾何意義將向量的數(shù)量積表示成一個(gè)向量與另個(gè)向量的投影的乘積．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵點(diǎn)O是△ABC外心，過(guò)O作OS⊥AB，OT⊥AC垂足分別為S，T 則S，T分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴
AO
•
BC
=
AO
•（
BA
+
AC
）=
AO
•
BA
+
AO
•
AC
=-|
AB
|•|
AS
|+
AC
|•|
AT
|=-5×
5
2
+3×
3
2
=-8，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的運(yùn)算法則、向量數(shù)量積的幾何意義，要會(huì)巧妙的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，3
OA
+2
OB
-6
OC
=
0
且AB：BC：CA=5：4：3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC所在平面外的一點(diǎn),點(diǎn)O是P在平面上的射影,若P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等,則O是△ABC的_____________;若△ABC是直角三角形,則O位于__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC所在平面外的一點(diǎn)，點(diǎn)O是P在平面上的射影，若P到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則O是△ABC的_________；若△ABC是直角三角形，則O位于_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式且AB：BC：CA=5：4：3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是


  1. A.
    點(diǎn)O在△ABC外
  2. B.
    S△AOB：S△BOC：S△COA=6：3：2
  3. C.
    點(diǎn)O到AB，BC，CA距離的比是72：45：40
  4. D.
    O，A，B，C四點(diǎn)共圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且AB：BC：CA=5：4：3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．點(diǎn)O在△ABC外
B．S△AOB：S△BOC：S△COA=6：3：2
C．點(diǎn)O到AB，BC，CA距離的比是72：45：40
D．O，A，B，C四點(diǎn)共圓

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