Question

15．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$則數(shù)列{a_n}=（　�。�

• A． {a_n}是等比數(shù)列
• B． {a_n}不是等差數(shù)列
• C． a₂=1.5
• D． S₅=122

Answer 1

分析 變形利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：由a₁=1，$2{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;，\;n∈{N^*}$則：a_n+1-a_n=$\frac{1}{2}$．
∴數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，公差為$\frac{1}{2}$．
∴a_n=1+$\frac{1}{2}（n-1）$=$\frac{n+1}{2}$．
∴a₂=$\frac{3}{2}$=1.5．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．