科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2py(p≠0)的異于原點的交點
(1)若a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標;
(2)若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,
求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上;
(3)若動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.
(1)設(shè)集合P={-1,1,2,3,4,5}和Q={-2,-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
增函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)(上海卷) 題型:解答題
(3’+5’+8’)設(shè)P(a,b)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經(jīng)過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2py(p≠0)的異于原點的交點
(1)若a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標;
(2)若點P(a,b)(ab≠0)在橢圓+y2=1上,p=,
求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上;
(3)若動點P(a,b)滿足ab≠0,p=,若點Q始終落在一條關(guān)于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由.
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