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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，A是銳角，且b＝2a·sin B.

(1)求A；

(2)若a＝7，△ABC的面積為10，求b2＋c2的值．


解　(1)∵b＝2a·sin B，由正弦定理知

sin B＝2sin A·sin B.

∵B是三角形的內(nèi)角，∴sin B>0，從而有sin A＝，

∴A＝60°或120°，∵A是銳角，∴A＝60°.

(2)∵10＝bcsin ，∴bc＝40，

又72＝b2＋c2－2bccos ，∴b2＋c2＝89.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知|a|＝3，|b|＝2，〈a，b〉＝60°，則|2a＋b|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


＝8，＝5，則的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，海中小島A周圍38海里內(nèi)有暗礁，船向正南航行，在B處測(cè)得小島A在船的南偏東30°方向，航行30海里后，在C處測(cè)得小島A在船的南偏東45°方向，如果此船不改變航向，繼續(xù)向南航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在△ABC中，已知B＝45°，c＝2，b＝，則A＝________.

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計(jì)算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的結(jié)果等于________．

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sin2x＋2sin xcos x＋3cos2x＝________.

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已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0，ω>0，|φ|<)

的部分圖象如圖所示．

   (1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)如何由函數(shù)y＝2sin x的圖象通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)f(x)的圖象，試寫出變換過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥，則p是q的       

條件.

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同步練習(xí)冊(cè)答案