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已知長方體．

（1）求證：平面；

（2）若、分別是的中點(diǎn)，則平面．

證明見解析 


解析:

（1）∵

∴平面；

（2）連結(jié)，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，

又∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，∵，

∴平面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體AC1中，棱AB=BC=1，棱BB1=2，連接B1C，過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面EBD；
（2）求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，連接B1C，過B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證A1C⊥平面EBD；
（2）求二面角B1-BE-A1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AA1上一點(diǎn)，平面B1CE⊥平面BCE，AB=BC=1，AA1=2．
（1）求平面B1CE與平面B1BE所成二面角α的大��；（文科只要求求tanα）
（2）求點(diǎn)A到平面B1CE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
3
，BC=2
3
，AA′=2．
（1）CD和B′D′所成的角是多少度；
（2）BB′和CD′所成的角是多少度．

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同步練習(xí)冊答案