Question

若直線3x+4y+m=0與圓  

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）至少有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是______．

Answer 1

把圓的參數(shù)方程化為普通方程得：（x-1）²+y²=1，
所以圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑r=1，
∵已知直線與圓至少有一個公共點，
∴圓心到直線的距離d=

|3+m|

5

≤r=1，
化簡得：|m+3|≤5，
當(dāng)m+3≥0，即m≥-3時，不等式化為：m+3≤5，解得m≤2，
不等式的解集為：[-3，2]；
當(dāng)m+3＜0，即m＜-3時，不等式化為：-m-3≤5，解得m≥-8，
不等式的解集為：[-8，-3），
綜上，實數(shù)m的取值范圍是：[-8，2]．
故答案為：[-8，2]