Question

15．已知$\frac{y}{1-i}$=x+i，其中x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)x+yi的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)相等的充要條件求出x，y，即可判斷復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在象限．

解答 解：$\frac{y}{1-i}$=x+i，
可得$\frac{y（1+i）}{（1-i）（1+i）}=x+i$，
即y+yi=2x+2i，
解得y=2，x=1，
復(fù)數(shù)x+yi的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（1，2）位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)相等的充要條件的應(yīng)用以及復(fù)數(shù)的幾何意義，是基礎(chǔ)題．