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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若向量是夾角為60°的兩個單位向量，求向量與的夾角．

答案：略
解析：

解：

，

，

．

夾角q 滿足．

∴向量a與b的夾角為120°．

求向量的夾角，我們很容易想到運用夾角公式

．


提示：

本題易犯的兩點錯誤：

(1)求或的模時，錯認為或

，這是因為與不是互相垂直的單位向量，所以(2，1)或(－3，2)不是a或b的坐標，要將其轉化成研究模的平方．

(2)求點乘時極易漏掉cosq ，

應為cosq (q 為與的夾角)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是夾角為60°的單位向量，若
c
是單位向量，則(
a
-
c
)•(
b
+
c
)的取值范圍（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：013

選擇題：

(1)已知，，，則

[　　]

(A)A、B、D三點共線

(B)A、B、C三點共線

(C)B、C、D三點共線

(D)A、C、D三點共線

(2)已知正方形ABCD的邊長為1，，，，則等于

[　　]

(A)0

(B)3

(C)

(D)

(3)已知，，，，且四邊形ABCD為平行四邊形，則

[　　]

(A)a＋b＋c＋d＝0

(B)a－b＋c－d＝0

(C)a＋b－c－d＝0

(D)a－b－c＋d＝0

(4)已知D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，且，，，則①；②；③；④

中正確的等式的個數為

[　　]

(A)1

(B)2

(C)3

(D)4

(5)若，是夾角為60°的兩個單位向量，則；的夾角為

[　　]

(A)30°

(B)60°

(C)120°

(D)150°

(6)若向量a、b、c兩兩所成的角相等，且，，，則等于

[　　]

(A)2

(B)5

(C)2或5

(D)或

(7)等邊三角形ABC的邊長為1，，，，那么a·b＋b·c＋c·a等于

[　　]

(A)3

(B)－3

(C)

(D)

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

若向量是夾角為60°的兩個單位向量，求向量與的夾角．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省孝感市安陸一中高三綜合測試數學試卷10（文科）（解析版） 題型：選擇題

若，是夾角為60°的兩個單位向量，則（2+）•（-3+2）=（ ）
A．-4
B．-3
C．
D．-7

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