Question

試解釋方程（x-12）²+（y+3）²+（z-5）²=36的幾何意義．

Answer 1

分析：題中式子可化為：

(x-12)2+(y+3)2+(z-5)2

=6，只要利用兩點間的距離公式看看它所表示的幾何意義即可得出答案．

解答：解：在空間直角坐標(biāo)系中，方程（x-12）²+（y+3）²+（z-5）²=36
即：方程

(x-12)2+(y+3)2+(z-5)2

=6
表示：動點P（x，y）到定點（12，-3，5）的距離等于定長6，
所以該方程幾何意義是：在空間中以點（12，-3，5）為球心，球半徑長為6的球面．

點評：本題主要考查了球的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道好題．