Question

某個幾何體的三視圖如圖所示（其中正視圖中的圓弧是半徑為2的半圓），則該幾何體的表面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積

專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離

分析：幾何體是半圓柱與長方體的組合體，根據(jù)三視圖判斷長方體的長、寬、高及半圓柱的半徑和高，
根據(jù)幾何體的表面積S=S_{半圓柱側(cè)}+S_{長方體側(cè)}+S_長方體底+2S_半圓柱底，把數(shù)據(jù)代入面積公式計算．

解答： 解：由三視圖知：幾何體是半圓柱與長方體的組合體，
下面長方體的長、寬、高分別為4、5、4；
上面半圓柱的半徑為2，高為5；
∴幾何體的表面積S=S_{半圓柱側(cè)}+S_{長方體側(cè)}+S_長方體底+2S_半圓柱底=π×2×5+2×（4+5）×4+4×5+π×2²=92+14π．
故答案為：92+14π．

點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，關(guān)鍵三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．