Question

若k₁，k₂，…k₈的方差為4，則3（k₁-2），3（k₂-2），…3（k₈-2）的方差為

36

．

Answer 1

分析：設(shè)k₁，k₂，…k₈的平均數(shù)

.

k

，得出3（k₁-2），3（k₂-2），…3（k₈-2）的平均數(shù)，根據(jù)方差計(jì)算公式將k₁，k₂，…k₈的方差為4，整體代入的方法求出結(jié)果．

解答：解：設(shè)k₁，k₂，…k₈的平均數(shù)

.

k

，則

1

8

（k₁+k₂+…k₈）=

.

k

  且

1

8

[（k1- 

.

k

）²+（k2-

.

k

）²+…（k8-

.

k

）²]=4．
又3（k₁-2），3（k₂-2），…3（k₈-2）的平均數(shù)為

1

8

[3（k₁-2）+3（k₂-2）+…3（k₈-2）]
=3

.

k

-2．
3（k₁-2），3（k₂-2），…3（k₈-2）的方差為{[3（k1- 

.

k

）]²+[3（k2-

.

k

）]²+…[3（k8-

.

k

）]²}÷8
=9×

1

8

[（k1- 

.

k

）²+（k2-

.

k

）²+…（k8-

.

k

）²]
=36
故答案為：36．

點(diǎn)評：本題考查樣本的平均數(shù)、方差，屬基礎(chǔ)題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是前提，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵