Question

若第二象限的角α滿足tanα=-

1

3

，則cosα=

 

．

Answer 1

分析：由α為第二象限角，得到cosα小于0，利用同角三角函數(shù)間的倒數(shù)關(guān)系cosα=

1

secα

及sec²α=tan²α+1把所求的式子化簡后，將tanα的值代入即可求出值．

解答：解：∵第二象限的角α滿足tanα=-

1

3

，
∴cosα=

1

secα

=-

1

1+tan2α

=-

3 10

10

．
故答案為：-

3 10

10

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的范圍．