Question

已知等差列的前n項(xiàng)和為

（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式：

（2）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a2，求函數(shù)的解析式。

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；（2）已知的部分圖像求其解析式，是根據(jù)最大值或最小值求出，比較難的是求待定系數(shù)，常用如下方法：（1）由即可求出；確定時(shí)，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，利用已知點(diǎn)，可能是最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，或零點(diǎn)，代入解釋式，再結(jié)合圖形解出和；（2）根據(jù)特殊點(diǎn)代入求解.

試題解析： 解:（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,依題意知 解得d=2, 3分

所以。 5分

（2）由（1）知，最大值3，所以A=3， 7分

因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720213031297827/SYS201411172021433290883682_DA/SYS201411172021433290883682_DA.011.png">處取得最大值，所以， 9分

又所以。 10分

所以函數(shù)的解析式為。 12分

考點(diǎn)：(1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)求函數(shù)的解析式.