Question

19．比較下列各組數(shù)中兩個值的大小關(guān)系：
（1）3.1^0.5，3.1^2.3；（2）（$\frac{3}{2}$）^-1.5，（$\frac{3}{2}$）^-1.8；（3）0.6²，0.6³；（4）（$\frac{2}{3}$）^-0.3，（$\frac{2}{3}$）^-0.24．

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)y=a^x，當(dāng)a＞1時，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)為減函數(shù)，即可比較大小．

解答 解：根據(jù)指數(shù)y=a^x，當(dāng)a＞1時，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)0＜a＜1時，函數(shù)為減函數(shù)，
∴（1）3.1^0.5＜3.1^2.3；
（2）（$\frac{3}{2}$）^-1.5＞（$\frac{3}{2}$）^-1.8；
（3）0.6²＞0.6³；
（4）（$\frac{2}{3}$）^-0.3＜（$\frac{2}{3}$）^-0.24．

點(diǎn)評 本題考查了通過指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題．