Question

已知向量，，已知角的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0），記．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，最小正周期；
（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

Answer 1

【答案】分析：（1）由角的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0），可得tanα=1，即，進(jìn)而得到，再結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)可得答案．
（2）首先根據(jù)x的范圍求出的范圍，再列表，進(jìn)而結(jié)合五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)的圖象．
解答：解：（1）因為角的終邊上一點(diǎn)P（-t，-t）（t≠0）
所以tanα=1，
所以，
所以
=
所以f（x）的最大值為，最小正周期T=π．
（2）列表：

2x+			π		2π
x	0					π
y	1		0	-	0	1

所以的圖象為：

點(diǎn)評：本題主要考查了利用二倍角的正弦余弦公式對三角函數(shù)式的化簡，輔助角公式ainx+bcosx=的運(yùn)用，正弦函數(shù)的最值及周期性的求解，五點(diǎn)法作三角函數(shù)的圖象，靈活運(yùn)用三角函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．