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12.一物體沿直線以速度v運動,且v(t)=2t-3(t的單位為:秒,v的單位為:米/秒),則該物體從時刻t=0秒至時刻t=$\frac{3}{2}$秒間運動的路程為$\frac{9}{4}$.

分析 由題意可得:S=-${∫}_{0}^{\frac{3}{2}}(2t-3)dt$,即可得出.

解答 解:S=-${∫}_{0}^{\frac{3}{2}}(2t-3)dt$=-$({t}^{2}-3t){|}_{0}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{9}{4}$.
故答案為:$\frac{9}{4}$.

點評 本題考查了微積分基本定理的應用、圓的面積計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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(1)當a=1時,求曲線y=f(x)在x=0處的切線方程;
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