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14、已知向量，，，且A、B、C三點(diǎn)共線，則__________

14．

解法一：∵=（k，12）， =（4，5）， =（－k，10），

∴A（k，12），B（4，5），C（－k，10）.

∵A、B、C三點(diǎn)共線，∴kAB=kBC.

∴=，解之得k=－.

解法二： =（k，12）， =（4，5）， =（－k，10）.

∵A、B、C三點(diǎn)共線，

∴與共線.

∴=λ（λ∈R）.

∴（k－4，12－5）=λ（4+k，5－10）.

∴（k－4，7）=（4λ+kλ，－5λ）.

∴∴

解法三： =（k，12）， =（4，5）， =（－k，10）.

∵A、B、C三點(diǎn)共線，

∴∥.

∵=（k－4，12－5）， =（4+k，5－10），

∴（k－4）·（5－10）－（12－5）（4+k）=0，

解之得k=－.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量
AD
=
BC
，且A(-2，1)，B(-1，3)，C(3，4)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

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（Ⅰ）求角A的大��；
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