Question

6．設(shè)f（x）在[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不間斷的曲線，且在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，則下列結(jié)論中正確的是③．
①f（x）的極值點(diǎn)一定是最值點(diǎn)         ②f（x）的最值點(diǎn)一定是極值點(diǎn)
③f（x）在此區(qū)間上可能沒(méi)有極值點(diǎn)    ④f（x）在此區(qū)間上可能沒(méi)有最值點(diǎn)．

Answer 1

分析 利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)的最值與極值的關(guān)系判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：f（x）在[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不間斷的曲線，且在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，
可知函數(shù)在閉區(qū)間上一定有最值，但是最值不一定是極值，也不一定存在極值，
例如y=x³，y′=3x²≥0，函數(shù)是單調(diào)增函數(shù)，在[a，b]上有最值，沒(méi)有極值．
故①②④不正確；③正確；
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值以及函數(shù)的極值的關(guān)系，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，是基本知識(shí)的考查．