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動點P從原點出發(fā)，沿x軸正方向移動距離a到達點P1，再沿y軸正向移動距離到達點P2，再沿x軸正向移動距離到達點P3，…，依次類推，每次移動距離縮小一半，

（1）無論點P進行多少次移動，P行進的路程不超過常數(shù)A，則A的最小值是多少？

（2）動點P向平面哪一點無限接近？

解:（1）由題意知，P每次行進的路程構(gòu)成一等比數(shù)列{an},其中a1=a,q=,常數(shù)A的最小值是數(shù)列{an}前n項和的極限值，即Amin==2a.

（2）動點P沿x軸方向每次運動的路程分別為a,,,…,∴S==a.

每次沿y軸運動的路程分別為,,,…,

∴S′==a.

∴P趨向于點（a,a）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省石家莊市畢業(yè)班復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

17.(本小題滿分10分）

如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經(jīng)過x秒后(其中),

(I)求的函數(shù)解析式；

 (II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓心在原點、半徑為R的圓交x軸正半軸于點A，P、Q是圓上的兩個動點，它們同時從點A出發(fā)沿圓周做勻速運動.OP逆時針方向每秒轉(zhuǎn)，OQ順時針方向每秒轉(zhuǎn).試求P、Q出發(fā)后第五次相遇的位置及各自走過的弧長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經(jīng)過x秒后(其中),

(I)求的函數(shù)解析式；

(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

如圖，P，Q是以原點為圓心的單位圓上的兩個動點,若它們同時從點A(1,0)出發(fā)，沿逆時針方向作勻角速度運動,其角速度分別為（單位：弧度/秒）,M為線段PQ的中點，記經(jīng)過x秒后(其中),

(I)求的函數(shù)解析式；

(II)將圖象上的各點均向右平移2個單位長度，得到的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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