Question

過(guò)點(diǎn)（1，2）引圓x²+y²=1的切線方程為_(kāi)_____．

Answer 1

圓x²+y²=1的圓心為原點(diǎn)，半徑為1
（1）當(dāng)過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線垂直于x軸時(shí)，此時(shí)直線斜率不存在，方程是x=1，
因?yàn)閳A心O（0，0）到直線的距離為d=1=r，所以直線x=符合題意；
（2）當(dāng)過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線不垂直于x軸時(shí)，設(shè)直線方程為y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0
∵直線是圓x²+y²=1的切線
∴點(diǎn)O到直線的距離為d=

|-k+2|

k2+1

=1，解之得k=

3

4

，
此時(shí)直線方程為：

3

4

x-y+

5

4

=0，整理得3x-4y+5=0
綜上所述，得切線方程為切線方程為3x-4y+5=0或x=1
故答案為3x-4y+5=0或x=1