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有下列命題：
①“若xy＝0，則|x|+|y|＝0”的逆命題；
②“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；
③“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．
其中真命題共有


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
此題考查命題的改寫，與真假判斷。
思路：通過將命題改寫為它的逆命題、否命題、逆否命題后，判斷其真假。也可以利用原命題與逆否命題同真假，否命題與逆命題同真假來判斷。
①    的逆命題為“若|x|＋|y|＝0，則| xy＝0”， 真命題
②  的否命題為“若，則”，由不等式性質可以知道是真命題
③  的原命題是假命題，所以它的逆否命題也是假命題
①    ②為真命題 ③為假命題
答案  B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

18、關于在區(qū)間（a，b）上的可導函數f（x），有下列命題：①f（x）在（a，b）上是減函數的充要條件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的點x0為f（x）的極值點的充要條件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的極值點x0，則x0一定是f（x）的最值點；④f（x）在（a，b）上一點x0的左右兩側的導數異號的充要條件是點x0是函數f（x）的極值點．其中正確命題的序號為
③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數的底數），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在x∈(0，
e
)遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為-
1
4
；
④函數h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線y=2
e
x-e．
其中真命題的個數（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于在區(qū)間（a，b）上的可導函數f（x），有下列命題：①f（x）在（a，b）上是減函數的充要條件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的點x0為f（x）的極值點的充要條件是f′（x0）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的極值點x0，則x0一定是f（x）的最值點；④f（x）在（a，b）上一點x0的左右兩側的導數異號的充要條件是點x0是函數f（x）的極值點．其中正確命題的序號為 ______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省廈門第一中學高二（下）期中數學試卷（選修2-2）（解析版） 題型：填空題

關于在區(qū)間（a，b）上的可導函數f（x），有下列命題：①f（x）在（a，b）上是減函數的充要條件是
f′（x）＜0；②（a，b）上的點x為f（x）的極值點的充要條件是f′（x）=0；③若f（x）在（a，b）上有唯一的極值點x，則x一定是f（x）的最值點；④f（x）在（a，b）上一點x的左右兩側的導數異號的充要條件是點x是函數f（x）的極值點．其中正確命題的序號為     ．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省成都七中高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”．已知函數h（x）=x2，m（x）=2elnx（e為自然對數的底數），φ（x）=x-2，d（x）=-1．
有下列命題：
①f（x）=h（x）-m（x）在遞減；
②h（x）和d（x）存在唯一的“隔離直線”；
③h（x）和φ（x）存在“隔離直線”y=kx+b，且b的最大值為；
④函數h（x）和m（x）存在唯一的隔離直線．
其中真命題的個數（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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