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在橢圓

=1上取三點,其橫坐標滿足x₁+x₃=2x₂,三點順次與某一焦點連接的線段長是r₁、r₂、r₃,則有( )

A.r₁、r₂、r₃成等差數(shù)列 B.r₁、r₂、r₃成等比數(shù)列

C.、、成等差數(shù)列 D.、、成等比數(shù)列

解析：設F為左焦點,由r_i=a-ex_i(焦半徑公式)分別代入題設解之.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且2

F1F2

F2Q

=0，若過A，Q，F(xiàn)₂三點的圓恰好與直線l：x-

y-3=0相切．過定點M（0，2）的直線l₁與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l₁的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若實數(shù)λ滿足

=λ

，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設橢圓C：

=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，上頂點為A，過點A與AF₂垂直的直線交z軸負半軸于點Q，且2

F1F2

F2Q

=0，過A，Q，F(xiàn)₂三點的圓的半徑為2．過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•鹽城三模）在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：

8-m

=1．
（1）若橢圓C的焦點在x軸上，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m=6，
①P是橢圓C上的動點，M點的坐標為（1，0），求PM的最小值及對應的點P的坐標；
②過橢圓C的右焦點F 作與坐標軸不垂直的直線，交橢圓C于A，B兩點，線段AB的垂直平分線l交x軸于點N，證明：

是定值，并求出這個定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在橢圓+=1上取三點,其橫坐標滿足x₁+x₃=2x₂,三點順次與某一焦點連接的線段長是r₁、r₂、r₃,則有( )