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已知數(shù)列1,2,4,…前n項(xiàng)的和Sn=an3+bn2+cn.

(1)求an及a、b、c的值;

(2)研究數(shù)列{an}的增減性.

解：(1)由條件知

    解得

    ∴Sn=n3+n.

    當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=n3+n-［(n-1)3+(n-1)］

    =n2-n+1.

    當(dāng)n=1時(shí),a1=1.

    ∴an=n2-n+1(n∈N*).

    (2)an=(n2-n)+1=(n-)2+,

    又∵n∈N*,∴an單調(diào)遞增.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
1
1•2
，
1
2•3
，
1
3•4
，…，
1
n(n+1)
，…計(jì)算得Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列3，4，2，1，
1
2
，
1
4
，…，試寫出此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式an=
an=
3，n=1
24-n，n≥2
an=
3，n=1
24-n，n≥2
，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，則S10=
703
64
703
64
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列
10
，4，…，
2(3n-1)
，則8是此數(shù)列的第（　�。╉�(xiàng)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

已知數(shù)列1×2，2×3，3×4，…，n(n＋1)，…，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

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