已知函數(shù)
，其中
．
（1）若
在
處取得極值，求
的值；
（2）（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若的最小值為1，求的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
我們給出如下定義：對(duì)函數(shù)
，若存在常數(shù)
（
），對(duì)任意的
，存在唯一的
，使得
，則稱函數(shù)
為“和諧函數(shù)”，稱常數(shù)為函數(shù)的 “和諧數(shù)”.
（Ⅰ）判斷函數(shù)
是否為“和諧函數(shù)”？答： . 是（填“是”或“否”）如果是，寫(xiě)出它的一個(gè)“和諧數(shù)”： .
（Ⅱ）請(qǐng)先學(xué)習(xí)下面的證明方法：
證明：函數(shù)
，
為“和諧函數(shù)”，
是其“和諧數(shù)”；
證明過(guò)程如下：對(duì)任意
，令
，即
，
得
.∵ ，∴
.
即對(duì)任意，存在唯一的，使得
.
∴為“和諧函數(shù)”，其“和諧數(shù)”為.
參照上述證明過(guò)程證明：函數(shù)
為“和諧函數(shù)”，
是其“和諧數(shù)”；
[證明]：
（III）判斷函數(shù)
是否為和諧函數(shù)，并作出證明.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
已知數(shù)列
中，
.
（1）寫(xiě)出
的值（只寫(xiě)結(jié)果），并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，若對(duì)任意的正整數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖給出的是計(jì)算
的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
如圖，正△ABC的中心位于點(diǎn)G（0，1），A（0，2），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿△ABC的邊界按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠AGP=x（0≤x≤2π），向量
在
方向的投影為y（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y關(guān)于x的函數(shù)y=f（x）的圖象是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
若
，則下列不等式①
, ②
,③
, ④
中，正確的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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∵
解得
∵
∴
時(shí)，在區(qū)間
∴
時(shí)，由
處取得最小值
的極大值為6，極小值為2，則
B．
C．
D．
，則函數(shù)
在
處的導(dǎo)數(shù)
為
，那么輸出的結(jié)果是（ �。� 
B．
D．
