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在△ABC中，若acosB=bcosA，則△ABC的形狀是什么？
分析：由條件利用正弦定理和余弦定理求得sin（A-B）=0．再根據(jù)-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，從而得出結(jié)論．
解答：解：在△ABC中，若acosB=bcosA，則由正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA，
即sin（A-B）=0．
再根據(jù)-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，即A=B，故△ABC是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，兩角差的正弦公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,則BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，則△ABC的面積為（    ）

A．    B．    C．3    D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案