Question

已知tanθ=3，則2sin²θ+2sinθcosθ-cos²θ=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，將平方關(guān)系代入化為齊次式，再由商的關(guān)系將式子轉(zhuǎn)化為關(guān)于tanθ式子，代入求值即可．
解答：解：∵tanθ=3，
∴2sin²θ+2sinθcosθ-cos²θ=
==，
故答案為．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的靈活應(yīng)用，即“齊次化切”在求值中的應(yīng)用，是常考的題型，注意總結(jié)．