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設(shè)等差數(shù)列的公差和等比數(shù)列的公比都是，且，

（1）求；

（2）判斷是否存在一項(xiàng)，使，若存在，求出，若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1) 分別為，；(2) 即存在一項(xiàng)，使．


解析:

（1）顯然，，

得，

 即，，

 得，而，即，，

 ，

 所以分別為，

（2）由，得，，

    ，，即存在一項(xiàng)，使．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差d≠0的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和．
（1）若a1=4，且
S3
3
和
S4
4
的等比中項(xiàng)是
S5
5
，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在p，q∈N*，且p≠q，使得Sp+q是S2p和S2q的等差中項(xiàng)？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）

設(shè)個(gè)不全相等的正數(shù)依次圍成一個(gè)圓圈。

（Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，求通項(xiàng)；

（Ⅱ）若每個(gè)數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項(xiàng)，求證：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省紹興市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列滿足：，且成等比．

(Ⅰ) 求及；

(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．求使的最小正整數(shù)的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009天津卷理）（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列{}的公差為d（d0），等比數(shù)列{}的公比為q（q>1）。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

若== 1，d=2，q=3，求  的值；

若=1，證明（1-q）-（1+q）=，n；    

(Ⅲ)   若正數(shù)n滿足2nq，設(shè)的兩個(gè)不同的排列， ，   證明。

本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力，滿分14分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009天津卷理）（本小題滿分14分）

已知等差數(shù)列{}的公差為d（d0），等比數(shù)列{}的公比為q（q>1）。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

若== 1，d=2，q=3，求  的值；

若=1，證明（1-q）-（1+q）=，n；    

(Ⅲ)   若正數(shù)n滿足2nq，設(shè)的兩個(gè)不同的排列， ，   證明。

本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力，推理論證能力及綜合分析和解決問題的能力的能力，滿分14分。

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