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已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為______．
∵P在橢圓
x2
4
+y2=1上，
可設P點坐標是（2cosα，sinα），（0≤α＜360°）
∴點P到直線x+2y=0的距離
d=
|2cosα+2 sinα|
1+4
，
=
2
10
5
|sin（α+45°）|，（0≤θ＜360°）
∴dmax=
2
10
5
．
故答案為：
2
10
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為
2
10
5
2
10
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為
1
2
，則
PF1
•
PF2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
1
2
，則tan∠F1PF2=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，若△F1PF2的面積為
3
3
，則∠F1PF2等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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