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某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如下圖）上劃出一塊長(zhǎng)方形土地.（不改變方位）建造一幢8層樓公寓.問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積（精確到1 m2）.

解析：建立坐標(biāo)系如下圖，A（0，20），B（30，0），于是AB的方程為：=1(0≤x≤30).

在線段EF上取一點(diǎn)P（m，n），作PQ⊥CD于Q.

PR⊥DE于R，設(shè)矩形PQDR的面積為S，則：S=|PQ|·|PR|=（100-m）(80-n)

∵n=20(1-),

∴S=(100-m)(80-20+m)=-(m-5)2+(0≤x≤30).

于是當(dāng)m=5時(shí)，S有最大值，這時(shí).

答：當(dāng)公寓設(shè)計(jì)成矩形，矩形兩邊在CD，DE上，一個(gè)頂點(diǎn)在線段AB上，且這個(gè)頂點(diǎn)分BA成5∶1時(shí)，草坪的面積最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如圖）上劃出一塊長(zhǎng)方形地面（不改變方位）建造一幢八層的公寓樓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積．（精確到1 m2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE（如圖所示）上劃出一塊長(zhǎng)方形地面建造一幢公寓，問(wèn)：如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？求出最大面積（尺寸單位：m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長(zhǎng)方形地面(不改變方位)建造一幢8層樓公寓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大？并求出最大面積(精確到1 m2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如圖所示)上劃出一塊長(zhǎng)方形地面(不改變方位)建造一幢8層樓公寓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓占地面積最大?并求出最大面積(精確到m2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某房地產(chǎn)公司要在荒地ABCDE(如下圖)上劃出一塊長(zhǎng)方形地面(不改變方位)進(jìn)行開(kāi)發(fā).問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使開(kāi)發(fā)面積最大？并求出最大面積.(已知BC=210 m,CD=240 m,DE=300 m,EA=180 m)

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