Question

6．已知具有線性相關(guān)的兩個變量x，y之間的一組數(shù)據(jù)如下：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

且回歸方程是$\widehat{y}$=bx+a，其中b=0.95，則當x=6時，y的預測值為（　�。�

• A． 8.1
• B． 8.2
• C． 8.3
• D． 8.4

Answer 1

分析 首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值，根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程，把樣本中心點代入，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值，再將x=6代入可得答案．

解答 解：由表格知樣本中心點為$（\overline x，\overline y）=（\frac{10}{5}，\frac{22.5}{5}）=（2，4.5）$，
則回歸方程是$\widehat{y}$=0.95x+a，
將（2，4.5）點代入得：a=2.6，
則回歸方程是$\widehat{y}$=0.95x+2.6，
則當x=6時，y的預測值為$\hat{y}=0.95×6+2.6=8.3$，
故選：C．

點評 本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個運算量比較小的題目．