【題目】在四棱錐P–ABCD中，底面ABCD是邊長為6的正方形，PD平面ABCD，PD=8．
(1) 求PB與平面ABCD所成角的大小；
(2) 求異面直線PB與DC所成角的大小．
【答案】（1）arctan
（2）arctan
【解析】試題分析：（1）連BD，因為PD平面ABCD，則PBD就是PB與平面ABCD所成的角，解三角形即可求出直線與平面所成的角的正切值；（2）因為AB∥DC，所以PBA就是異面直線PB與DC所成的角，在Rt△PAB中求解即可.
試題解析：
(1)連BD，因為PD平面ABCD，則PBD就是PB與平面ABCD所成的角，
在△PBD中， tan PBD = 
， PBD =arctan
，
PB與平面ABCD所成的角的大小為arctan
；
(2)因為AB∥DC，所以PBA就是異面直線PB與DC所成的角，
因為PD平面ABCD，所以AB⊥PD，又AB⊥AD，所以AB⊥PA，
在Rt△PAB中，PA=10，AB=6，tanPBA=
，PBA=arctan
，
異面直線PB與DC所成角的大小為arctan
．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
同時滿足條件：①存在互異的
使得
（
為常數(shù)）；
②當(dāng)
且
時，對任意
都有
，則稱數(shù)列
為雙底數(shù)列.
（1）判斷以下數(shù)列
是否為雙底數(shù)列（只需寫出結(jié)論不必證明）；
①
； ②
； ③
（2）設(shè)
，若數(shù)列
是雙底數(shù)列，求實數(shù)
的值以及數(shù)列
的前
項和
；
（3）設(shè)
，是否存在整數(shù)
，使得數(shù)列
為雙底數(shù)列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
=
，
=
（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，
與
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為
，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題：
（Ⅰ）當(dāng)年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值時多少？
（Ⅱ）當(dāng)年宣傳費
為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？
附：對于一組數(shù)據(jù)
,
，……，
,其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)設(shè)函數(shù)
,討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(2)當(dāng)
時，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
滿足：
(1) 證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
(2) 求使不等式
成立的所有正整數(shù)m、n的值；
(3) 如果常數(shù)0 < t < 3，對于任意的正整數(shù)k，都有
成立，求t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某幾何體
中，四邊形
是邊長為
的正方形， 
是直角梯形， 
是直角， 
， 
是以
為直角頂點的等腰直角三角形， 
.
（1）求證：平面
平面
；
（2）求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】前幾年隨著網(wǎng)購的普及，線下零售遭遇挑戰(zhàn)，但隨著新零售模式的不斷出現(xiàn)，零售行業(yè)近幾年呈現(xiàn)增長趨勢，下表為
年中國百貨零售業(yè)銷售額（單位：億元，數(shù)據(jù)經(jīng)過處理， 
分別對應(yīng)
）：
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 |
銷售額 | 95 | 165 | 230 | 310 |
（1）由上表數(shù)據(jù)可知，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（2）建立
關(guān)于
的回歸方程，并預(yù)測2018年我國百貨零售業(yè)銷售額；
（3）從
年這4年的百貨零售業(yè)銷售額及2018年預(yù)測銷售額這5個數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)之差的絕對值大于200億元的概率.
參考數(shù)據(jù)：
， 
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程
.
（1）求直線
的普通方程及曲線
的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線
與
軸的兩個交點分別為
，與
軸正半軸的交點為
，求直線
將
分成的兩部分的面積比.
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