Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

A．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”

B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

C．命題“若xy=0則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是“若xy≠0，則x，y都不為零”

D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0；則?p是：?x∈R，均有x2+x+1≥0

Answer 1

由逆否命題的定義，可以得到命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為：“若方程x²+x-m=0無實(shí)根，則m≤0”故A正確；
當(dāng)x=1時(shí)，x²-3x+2=0成立，但x²-3x+2=0時(shí)，x=1或x=2，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，故B正確；
命題“若xy=0則x，y中至少有一個(gè)為零”的否定是：“若xy=0，則x，y都不為零”故C錯(cuò)誤
命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：?x∈R，均有x²+x+1≥0故D正確
故選C