Question

（09年山東質(zhì)檢）（12分）

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）間的關(guān)系為

已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)重件次品虧損1.5元．

   （I）將日盈利額y（萬元）表示為日產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)；

   （Ⅱ）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?

   （注：次品率=×100％）

Answer 1

解析：（Ⅰ）當時，，

………………………………………………1分

當，

……………………………4分

日盈利額y（萬元）與日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)關(guān)系為

；………………………………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當時，日盈利額為0. …………………………6分

當時，

，

，

令得或（舍去）………………………………………………8分

①當時，，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

，此時；………………………………………10分

②當時，在（0，3）上，，在（3，6）上，

，………………………………………………11分

綜上，若，則當日產(chǎn)量為c萬件時，日盈利額最大；

若，則當日產(chǎn)量為3萬件時，日盈利額最大………………………12分