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8．已知集合M={x|x＜-3，或x＞5}，P={x|（x-a）•（x-8）≤0}．
（1）求實數(shù)a的取值范圍，使它成為M∩P={x|5＜x≤8}的充要條件；
（2）求實數(shù)a的一個值，使它成為M∩P={x|5＜x≤8}的一個充分但不必要條件．

分析 （1）求出M∩P，求出其充分條件即可；（2）根據(jù)充分必要條件的定義取值即可．

解答 解：（1）由M∩P={x|5＜x≤8}，得-3≤a≤5，
M∩P={x|5＜x≤8}的充要條件是-3≤a≤5；
（2）結(jié)合（1）問題等價于就是在集合{a|-3≤a≤5}中取一個值，
如取a=0，此時必有M∩P={x|5＜x≤8}；
反之，M∩P={x|5＜x≤8}未必有a=0，
故a=0是M∩P={x|5＜x≤8}的一個充分不必要條件．
（只要在集合{a|-3≤a≤5}中取一個值即可）

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AD⊥SC，
（1）求證：AD⊥面SBC． 
（2）已知M是SA的中點，證明面MBC⊥面SAD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果兩個方程的曲線經(jīng)過若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個方程為“互為鏡像方程對”．給出下列四對方程：
①y=sinx和y=sin2x；②$y={（\frac{1}{2}）^x}$和y=2x；③y2=4x和x2=4y；④y=1+lnx和y=1-lnx
其中是“互為鏡像方程對”的有（　�。�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+4cosθ\\ y=2+4sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）直線l經(jīng)過定點P（2，1），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的普通方程．
（2）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=2，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的度數(shù)為135°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點P（sin$\frac{5π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$）落在角θ的終邊上，且θ∈[0，2π），則θ是第三象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其中|φ|＜π，若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＜f（$\frac{π}{3}$），則f（x）的遞增區(qū)間是（　�。�
A．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{2}$，kπ]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，則a2016等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AD=$\sqrt{2}$，AB=1，如圖1所示，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，如圖2所示．
（Ⅰ）當平面PBD⊥平面PBC時，求三棱錐P-BCD的體積；
（Ⅱ）在圖2中，E為PC的中點，若線段BQ∥CD，且EQ∥平面PBD，求線段BQ的長；
（Ⅲ）求證：BD⊥PC．

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