某市于今年1月1日起實施小汽車限購政策，根據(jù)規(guī)定，每年發(fā)放10萬個小汽車購買名額，其中電動小汽車占20%，通過搖號方式發(fā)放，其余名額通過搖號和競價兩種方式各發(fā)放一半，政策推出后，某網(wǎng)站針對不同年齡段的申請意向進行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示.
申請意向年齡 | 搖號 | 競價（人數(shù)） | 合計 | |
電動小汽車（人數(shù)） | 非電動小汽車（人數(shù)） | |||
30歲以下（含30歲） | 50 | 100 | 50 | 200 |
30至50歲（含50歲） | 50 | 150 | 300 | 500 |
50歲以上 | 100 | 150 | 50 | 300 |
合計 | 200 | 400 | 400 | 1000 |
（1）采取分層抽樣的方式從30至50歲的人中抽取10人，求其中各種意向人數(shù)；
（2）在（1）中選出的10個人中隨機抽取4人，求其中恰有2人有競價申請意向的概率；
（3）用樣本估計總體，在全體市民中任意選取4人，其中搖號申請電動小汽車意向的人數(shù)記為
，求
的分布列和數(shù)學期望.
科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省深圳市高三第二次調(diào)研考試數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在凸四邊形
中，
．當
變化時，對
角線
的最大值為___________．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），當
時，曲線上對應(yīng)的點為
，以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求證：曲線的極坐標方程為
；
（2）設(shè)曲線與曲線的公共點為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），當
時，曲線上對應(yīng)的點為
，以原點
為極
點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求證：曲線的極坐標方程為
；
（2）設(shè)曲線與曲線的公共點為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆河南省高三下第二次聯(lián)考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題正確的是（ ）
A．命題“
，均有
”的否定是：“
，使得
”；
B．“命題
為真命題”是“命題
為真命題”的充分不必要條件；
C．
，使
是冪函數(shù)，且函數(shù)
在
上單調(diào)遞增；
D．若數(shù)據(jù)
的方差為1，則
的方差為2.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽省安慶市高三第三次模擬考試數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
與雙曲線
的離心率互為倒數(shù)，且直線
經(jīng)過橢圓的右頂點．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設(shè)不過原點
的直線
與橢圓交于
、
兩點，且直線
、
、
的斜率依次成等比數(shù)
列，求直線的斜率．
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展開式中含
項的系數(shù)是________.
，則
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