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判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題?并判斷其真假.

（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；

（2）至少有一個(gè)整數(shù),它既能被2整除,又能被5整除；

（3）x∈{x|x是無(wú)理數(shù)},x2是無(wú)理數(shù)；

（4）x∈{x|x∈Z},log2x＞0.

思路分析：要判斷一個(gè)命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，主要是看它含有的量詞是全稱(chēng)量詞還是存在量詞.在判斷一個(gè)命題是假命題時(shí)，可以舉一個(gè)反例.

解：（1）全稱(chēng)命題,真命題.

（2）特稱(chēng)命題,真命題.

（3）全稱(chēng)命題,假命題.例如x=,但x2=3是有理數(shù).

（4）特稱(chēng)命題,真命題.

方法歸納 利用全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題的定義來(lái)判斷.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，并判斷其真假．
（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；
（2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除；
（3）?x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，寫(xiě)出這些命題的否定，并說(shuō)出這些否定的真假，不必證明．
（Ⅰ）存在實(shí)數(shù)x，使得x2+2x+3＜0；
（Ⅱ）有些三角形是等邊三角形；
（Ⅲ）方程x2-8x-10=0的每一個(gè)根都不是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是存在性命題，并寫(xiě)出它們的否定：
（1）p：對(duì)任意的x∈R，x2+x+1=0都成立；
（2）p：?x∈R，x2+2x+5＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，寫(xiě)出這些命題的否定，并說(shuō)出這些否定的真假，不必證明．
（1）末尾數(shù)是偶數(shù)的數(shù)能被4整除；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x2-2x-3＜0；
（3）方程x2-5x-6=0有一個(gè)根是奇數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，并判斷其真假．
（1）a＞0，且a≠1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax＞0；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1＜x2，則tanx1＜tanx2；
（3）?T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sinx|；
（4）?x0∈R，使x\o\al(2，0)+1＜0．

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