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設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于______．
由題意設(shè)直線l的方程為my=x+1，聯(lián)立
my=x+1
y2=4x
得到y(tǒng)2-4my+4=0，△=16m2-16=16（m2-1）＞0．
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），Q（x0，y0）．
∴y1+y2=4m，∴y0=
y1+y2
2
=2m，∴x0=my0-1=2m2-1．
∴Q（2m2-1，2m），
由拋物線C：y2=4x得焦點(diǎn)F（1，0）．
∵|QF|=2，∴
(2m2-2)2+(2m)2
=2，化為m2=1，解得m=±1，不滿(mǎn)足△＞0．
故滿(mǎn)足條件的直線l不存在．
故答案為不存在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•許昌二模）設(shè)F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過(guò)F且與拋物線C對(duì)稱(chēng)軸垂直的直線被拋物線C截得線段長(zhǎng)為4．
（1）求拋物線C方程．
（2）設(shè)A、B為拋物線C上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)且滿(mǎn)足FA⊥FB，延長(zhǎng)AF、BF分別拋物線C于點(diǎn)C、D．求：四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江）設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，若|FQ|=2，則直線l的斜率等于
不存在
不存在
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸的下方，且滿(mǎn)足
AF
=4
FB
，則直線AB的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F(−1，0)的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)．若|FQ|=2，則直線l的斜率等于        ．

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