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四面體A－BCD被平行于棱AB，CD的平面EFGH所截（如圖），其中，，則當(dāng)四過形EFGH面積最大時，AH∶HC等于（　�。�  

A．1∶1

B．1∶2

C．2∶1

D．1∶3

答案：A
提示：

，故易知AB垂直CD，GH∥CD，HE∥AB，所以GHHE，故當(dāng)AH∶HC=1：x，令CD=a，故GH=，HE=，四過形EFGH面積為，所以當(dāng)x=1時面積最大．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

四面體A－BCD被平行于棱AB，CD的平面EFGH所截（如圖），其中，，則當(dāng)四過形EFGH面積最大時，AH∶HC等于（　　）  

A．1∶1

B．1∶2

C．2∶1

D．1∶3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫一(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：044

如下圖：四面體A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一個矩形，

(1)求證：CD∥平面EFGH；

(2)求異面直線AB、CD所成的角．

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如圖，在四面體A－BCD中，截面EFGH平行于對棱AB和CD，試問：截面在什么位置時其面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2－29：四面體A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一個矩形，

（1）求證：CD//平面EFGH；

（2）求異面直線AB、CD所成的角。

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